[파이썬 기본 3] 머신러닝 필수 라이브러리

IT/머신러닝 & 인공지능 & 데이터사이언스

[파이썬 기본 3] 머신러닝 필수 라이브러리 :: 넘파이 총정리

크몽 '경매하는 개발자' 님의 경매/부동산/IT/사업 채널 2023. 10. 5. 00:47

[파이썬 기본 3] 머신러닝 필수 라이브러리 :: 넘파이 총정리

앞서 말했다시피, 머신러닝/인공지능/데이터사이언스에서는 필수적으로 파이썬을 알고있어야 하기에 우선 파이썬의 기본적인 부분에 대해 포스팅을 연재하고 있다.

<이전 글 보기>

[파이썬 기본 2] 조건문(If문/else문/elif문), 반복문(while문/for문)

[파이썬 기본 1-2] 자료형(문자열/콜렉션), 함수 정의

[파이썬 기본 1-1] 초기 세팅 및 변수, 연산자, sep, input, 형변환, eval()

참고) 주피터 노트북 사용방법

• 시작 메뉴
→ Anaconda3
→ Jupyter Notebook 실행

• New → Python 3 메뉴

• 입력 후 Ctrl + Enter(실행만) 또는 Shift + Enter(실행하고 다음 줄로 이동)

혹은, + 버튼을 클릭해도 된다.

Shift + Enter 입력시 실행하고 다음 줄로 이동한다.(+버튼을 클릭해도 된다)

※ 참고

주피터노트북은 print로 출력하지 않는 이상, head 등 특정 구문을 출력해주는 함수는 마지막에 요청한 구문만 출력하는 특징이 있다. 따라서, print를 제외한 특정 구문을 함께 출력하는 경우, print로 명시적으로 출력문을 짜야 여러개가 출력된다.

1. NumPy (Numerical Python)

–선형대수

–대량 데이터의 빠른 배열 연산

–C/C++ 저수준 언어 기반의 호환 API 제공

–홈 페이지: numpy.org

–튜토리얼: numpy.org/doc/stable

– 설치방법 : pip install numpy; 명령 입력

<명령어 요약>

np.array([~~~]) : 넘파이 배열 생성

type(*) : *변수의 타입(자료형) 확인

*.shape : *넘파이 행렬의 행렬 확인

*.ndim : * 넘파이 행렬 의 차원 확인

*.dtype : * 넘파이 행렬 의 배열요소 중 가장 큰 데이터 타입으로 변환

*.astype('자료형') : * 넘파이 행렬의 배열요소의 자료형을 괄호안의 자료형으로 변환

*.itemsize : 각 요소의 데이터 크기를 출력

*.size : 각 요소의 개수를 출력

*.nbytes: 행렬의 총 데이터 크기를 출력 (itemsize X size로 계산됨)

*.T : 행렬의 Transpose 행렬 출력

*.transpose() : 행렬의 Transpose 행렬 출력 (*.T와 결과 동일)

변수 = np.transpose(A) : 행렬 A를 전치행렬(Transpose)하여 그 결과를 변수에 저장

np.arange(a) : 배열 요소를 0부터 a-1까지 배열 생성

np.arange(a, b) : 배열 요소를 a부터 b-1까지 배열 생성

np.zeros((a,b), dtype='자료형') : a행 b열 넘파이 배열을 '자료형' 타입으로 0행렬 생성 (자료형 미입력시 기본 float64)

np.ones((a,b), dtype='자료형') : a행 b열 넘파이 배열을 '자료형' 타입으로 1행렬 생성 (자료형 미입력시 기본 float64)

np.full((a,b), c) : a행 b열 넘파이 배열을 c 값으로 모두 채워서 정의

np.eye(n) : n행 n열의 단위행렬(I) 생성

*.shape(a,b) : *넘파이 행렬의 차원을 axb 행렬로 차원변경 (변수 대입 불가)

*.reshape(a,b) : *넘파이 행렬의 차원을 axb 행렬로 차원변경 (변수 대입 가능)

값 대신 -1을 넣으면 알아서 최적으로 수행하라는 뜻.

지정한 차원과 크기로 변경하지 못하면 오류 발생시킨다. 배열 요소의 개수가 정확하게 일치해야 한다.

*.resize(a,b) : *넘파이 행렬의 차원을 axb 행렬로 차원변경 (변수 대입 불가)

*[n] = *넘파이 행렬의 n번째 단일 값을 출력(0번부터 시작)

*[-n] = *넘파이 행렬의 뒤에서 n번째 단일 값을 출력(-1번은 맨 끝을 의미)

*[n:m] = *넘파이 행렬의 n~m-1째 값을 출력 (0번부터 시작)

*[:m] = *넘파이 행렬의 처음부터 m-1까지 값을 출력 (0번부터 시작)

*[m:] = *넘파이 행렬의 m번부터 끝까지 값을 출력 (0번부터 시작)

*[:] = *넘파이 행렬의 처음부터 끝까지 값을 출력

*[n, m] = *넘파이 행렬의 n행 m+1열의 값을 출력(0행부터 시작)

*[n:n', m:m'] = *넘파이 행렬의 n~n'-1행 m~m'-1열의 값을 출력 (0행부터 시작)

*[n:, m:m'] = *넘파이 행렬의 n행~끝까지 m열~m'-1열의 값을 출력 (0행부터 시작)

*[:n, m:m'] = *넘파이 행렬의 처음부터 n-1행 m'-1열의 값을 출력 (0행부터 시작)

*[:, :] = *넘파이 행렬 전체 값을 출력

*[n:, 0] = *넘파이 행렬의 n행~끝까지 0열의 값을 출력

[* > n] = *넘파이 행렬의 값이 n보다 크면 True를 리턴한다.

* = np.random.randn(a,b) : aXb 행렬에 난수(평균0, 표준편차1)를 발생하여 * 변수에 저장

a = b : 얕은 복사. a와 b는 동일한 데이터로, a 또는 b를 수정하면 둘다 값이 바뀜 (주소값을 공유)

a = b.copy : 깊은 복사. a와 b는 완전 독립적인 별개로, 각각 수정이 영향을 안끼침 (별도의 주소값 사용)

변수 = np.sort(*) : *넘파이 행렬을 오름차순 정렬한 결과를 변수에 저장

변수 = np.sort(*)[::-1] : *넘파이 행렬을 내름차순 정렬한 결과를 변수에 저장

*.sort() : *넘파이 행렬을 오름차순 정렬하고 원본에 저장

변수 = np.sort(*, axis=0) : *다차원 넘파이 행렬을 열 기준으로 오름차순 정렬한 결과를 변수에 저장

변수 = np.sort(*, axis=1) : *다차원 넘파이 행렬을 행 기준으로 오름차순 정렬한 결과를 변수에 저장

변수 = np.sort(*, axis=0)[::-1] : *넘파이 행렬을 열 기준으로 내름차순 정렬한 결과를 변수에 저장

변수 = np.sort(*, axis=1)[::-1] : *넘파이 행렬을 행 기준으로 오름차순 후 행을 역순 배치한 결과를 변수에 저장

변수 = np.sort(*, axis=1)[:, ::-1] : *넘파이 행렬을 행 기준으로 내름차순 정렬한 결과를 변수에 저장

변수 = np.argsort(*) : *1차원 넘파이 행렬을 오름차순 정렬 후 해당하는 인덱스를 반환

변수 = np.argsort(*)[::-1] : *1차원 넘파이 행렬을 내림차순 정렬 후 해당하는 인덱스를 반환

변수 = np.argmax(*) : *1차원 넘파이 행렬 중 가장 중복이 많은 큰 값에 해당하는 인덱스를 반환

변수 = np.dot(A,B) : 행렬 A와 B를 내적(행렬곱)하여 그 결과를 변수에 저장

변수 = np.cross(A, B) : 행렬 A와 B를 외적하여 그 결과를 변수에 저장

a = np.unique(*, return_counts=False) : * 배열의 중복을 제거한 값들을 a에 저장 (대문자 주의)

a, b = np.unique(*, return_counts=True) : * 배열의 중복을 제거한 값들을 a에 저장하고, 중복 개수를 b에 저장 (대문자 주의)

<사용하는 이유>

파이썬의 list로 동일한 선형대수 및 행렬 연산을 할 수 있지만, NumPy가 속도차이가 월등하게 좋다.

사용방법은 라이브러리를 import하고 정의하여 사용하면 된다.

<사용방법>

① import numpy as np 명령으로 numpy라이브러리를 np에다 정의한다. np는 넘파이를 뜻하는 변수명의 관례이다.

② 변수명 = np.array() 명령으로 특정 변수를 넘파이 행렬로 정의한다.

1) 넘파이 행렬 정의

• 넘파이 배열의 차원

–데이터 분석에서 차원(Dimension)은 관측하고자 하는 데이터의 속성의 수 또는 측정 항목의 수를 의미.

»스칼라(Scalar): 0차원 배열. 배열에서 값을 표현하는 가장 기본 단위이며, 스칼라에는 하나의 실수(Real number)를 담을 수 있음.

»벡터(Vector): 1차원 배열. 스칼라(값) 여러 개를 나열한 튜플(Tuple).

»행렬(Matrix): 2차원 배열. 1차원 배열을 여러 개 묶은 배열.

»텐서(Tensor): 벡터의 집합. 3차원 이상의 배열은 모두 텐서.

np.array([~~~]) : 넘파이 배열 생성

type(*) : *변수의 타입(자료형) 확인

np.array로 정의하는 넘파이 행렬(배열)을 ndarray라고 부른다. N-dimensional Array의 약자이며, 1차원배열을 포함한 N차원 배열을 가리킨다. (앞으로 넘파이 행렬을 ndarray라고 명명하겠다.)

– ndarray: 넘파이의 다차원 배열(N-dimensional array) 객체.

① 자료형이 모두 같은 데이터를 담은 다차원 배열.

② 정수 또는 실수(부동 소수점 수)를 저장.

③ 배열 데이터에도 순서가 있으므로 인덱싱과 슬라이싱이 가능.

<참고> : 배열의 기초

머신러닝에서 행렬의 차원을 shape라는 개념으로 표현한다.

행렬 [m,n]에서 m=행, n=열을 의미하며, 아래 그림을 참고하기 바란다.

<참고> : 배열의 인덱싱

배열의 특정 위치를 정의하는 행위를 인덱싱이라고 한다. 첫 행과 첫 열은 0으로 표현된다.

<사용 예2>

import numpy as np
array2 = np.array([1,2,3],[2,3,4])
print(type(array2))
print(array2.shape)

<출력 결과2>

array2에 넘파이 배열 [[1,2,3],[2,3,4]]을 정의하였고, 이 타입은 numpy.ndarray 타입(넘파이로 정의된 배열타입)이며, shape는 (2,3) 즉, 2행 3열 [2,3] 행렬이라는 뜻이다.

<사용 예3>

import numpy as np
array3 = np.array([[1,2,3]])
print(type(array3))
print(array3.shape)

<출력 결과3>

array3에 넘파이 배열 [[1,2,3]]을 정의하였고, 이 타입은 numpy.ndarray 타입(넘파이로 정의된 배열타입)이며, shape는 (1,3) 즉, 1행 3열 [1,3] 행렬이라는 뜻이다.

★ 주의 ★

[1,2,3] = 값 3개로 구성된 1차원배열라는 뜻

np.array([1,2,3]) = 값 3개로 구성된 1차원배열라는 뜻

np.array([[1,2,3]]) = 1행 3열로 구성된 행렬이라는 뜻

하지만, 둘 다 numpy.ndarray 타입(넘파이로 정의된 배열타입)으로 나온다.

<예시4>

(L5) : 리스트 정의

(L6) : 넘파이 배열로 정의 후 a에 대입

(L7) : 4개 요소의 1차원 배열 shape 출력

(L8) : a[0]의 값 1 출력

(L11) : 2차원 넘파이 배열 정의 후 b에 대입

(L12) : 2행 3열의 2차원 배열 shape 출력

(L13) : 0행 0열 값 1 출력

(L14) : 0행 값 [1 2 3] 출력

2) 넘파이 행렬 속성 함수

(1) shape

*.shape : *넘파이 행렬의 행렬 확인

ndarray는 행렬이므로 *.shape가 가능하지만, list는 행렬이 아니므로 *.shape함수가 먹지 않는다.

<예시>

import numpy as np
array1 = np.array([1,2,3])
print(type(array1))
print(array1.shape)

<출력 결과>

array1에 넘파이 배열 [1,2,3]을 정의하였고, 이 타입은 numpy.ndarray 타입(넘파이로 정의된 배열타입)이며, shape는 (3,) 즉, 3개의 값으로 이루어진 1차원 배열(리스트)이라는 뜻이다.

(2) ndim

*.ndim : n차원(n Dimension)을 알려주는 명령어로, array1~3 각각 1차원, 2차원, 2차원을 가리킨다.

<예시>

(3) dtype

*.dtype: 데이터 타입 중 가장 큰 데이터 타입으로 데이터 타입 변환하는 명령어

<예시1>

1,2,3 모두 int이므로 int32로 데이터 타입이 변환되었다.(원래 int32였으므로, 변환된것이 아님)

<예시2>

1,2,3 모두 int이므로 int32로 데이터 타입이 변환되었다.(원래 int32였으므로, 변환된것이 아님)

<예시3>

큰 타입인 test의 자료형, 문자열(U11)로 변환

(4) astype

*.astype('자료형') : * 넘파이 행렬의 배열요소의 자료형을 괄호안의 자료형으로 변환

<예시1>

각각 float인 요소들을 int32로 데이터 타입으로 변환.

자료형을 변환함에 따라 소수점이 사라졌다.

<예시2>

(L4) a 변수의 데이터 타입 출력 (float 64비트)

(L7) a_i8 변수에 int8 데이터 타입 변환하여 저장

(L8) a_i8 변수의 데이터 타입 출력 (int 8비트)

(5) itemsize, size, nbytes, T

*.itemsize : 각 요소의 데이터 크기를 출력

*.size : 각 요소의 개수를 출력

*.nbytes: 행렬의 총 데이터 크기를 출력 (itemsize X size로 계산됨)

*.T : 행렬의 Transpose 행렬 출력

*.transpose() : 행렬의 Transpose 행렬 출력 (*.T와 결과 동일)

변수 = np.transpose(A) : 행렬 A를 전치행렬(Transpose)하여 그 결과를 변수에 저장

<참고> 전치행렬(Transpose) 정의

전치행렬은 아래 예시들과 같이 행이 열이되고 열이 행이되는 행렬이다.

특히 정사각형 행렬(2x2, 3x3 등)의 전치행렬은 가운데 행렬을 기준으로 xy대칭을 한 것이라고 생각하면 편하다.

<예시1>

(L7) 넘파이 행렬 arr의 각 요소당 데이터 크기는 8바이트이다.

(L8) 행렬에서 각 요소들의 개수는 총 6개이다.

(L9) 행렬의 데이터 크기는 8바이트 X 6개 = 48 바이트이다.

(L10) [0 1 2] [3 4 5]의 Transpose 행렬을 출력(행렬반전)

<예시2>

a.T와 a.transpose()는 표현방식만 다를 뿐 모두 동일한 결과가 출력된다.

<예시3>

이 또한 위와 동일한 결과가 출력된다. 표현의 차이이다.

3) 넘파이 행렬 정의함수

(1) arange() 함수 : 배열 생성

np.arange(a) : 배열 요소를 0부터 a-1까지 배열 생성

np.arange(a, b) : 배열 요소를 a부터 b-1까지 배열 생성

<예시>

(2) zeros() / ones() : 영행렬/일행렬 정의

np.zeros((a,b), dtype='자료형') : a행 b열 넘파이 배열을 '자료형' 타입으로 0행렬 생성 (자료형 미입력시 기본 float64)

np.ones((a,b), dtype='자료형') : a행 b열 넘파이 배열을 '자료형' 타입으로 1행렬 생성 (자료형 미입력시 기본 float64)

<예시1> - zeros

3x2 영행렬 생성 (자료형은 int로 정의)

<예시2> - ones

3x2 일행렬 생성 (자료형은 미정의됐으므로 float로 정의)

(3) full() : 특정 값으로 행렬 정의

np.full((a,b), c) : a행 b열 넘파이 배열을 c 값으로 모두 채워서 정의

<예시>

2행 3열의 넘파이 행렬을 5로 채워넣고 변수 d에 저장

(4) eye() : 단위행렬(I) 생성

np.eye(n) : n행 n열의 단위행렬 생성

<예시>

3행 3열의 넘파이 행렬의 단위행렬(I) 생성

4) 넘파이 행렬 차원 변경

(1) shape, reshape, resize : n차원 변경

*.shape(a,b) : *넘파이 행렬의 차원을 axb 행렬로 차원변경 (변수 대입 불가)

*.reshape(a,b) : *넘파이 행렬의 차원을 axb 행렬로 차원변경 (변수 대입 가능)

값 대신 -1을 넣으면 알아서 최적으로 수행하라는 뜻.

지정한 차원과 크기로 변경하지 못하면 오류 발생시킨다. 배열 요소의 개수가 정확하게 일치해야 한다.

*.resize(a,b) : *넘파이 행렬의 차원을 axb 행렬로 차원변경 (변수 대입 불가)

<예시1> - shape, reshape, resize 셋 모두 동일한 결과가 출력된다.

(L6~8) shape 함수를 이용하여 차원 변경시, 다른 변수에 대입이 불가하다.

(L11~12) reshape 함수를 이용하여 차원 변경시, 다른 변수에 대입이 가능하다.

(L18~19) resize 함수를 이용하여 차원 변경시, 다른 변수에 대입이 불가하다.

<예시2>

reshape를 이용하여 1x10 행렬인 array1을 2x5의 array2로 차원변경, 5x2의 array3으로 차원 변경 수행

<예시3>

배열요소가 10개밖에 없는데, 4x3 (12개 요소)로 변경하려고 하면 에러가 난다.

<예시4>

reshape를 이용하여 특정 행 또는 열에 값 대신 -1을 넣게 되면, 에러가 나지 않는 유일값을 알아서 넣어준다.

(2) flatten : 1차원 배열로 변경

*.flatten() : *넘파이 행렬의 차원을 1차원으로 변경

<예시>

2X4의 2차원 배열을 1차원 배열로 변경

5) 넘파이 행렬의 일차원 값 인덱싱 & 슬라이싱

*[n] = *넘파이 행렬의 n번째 단일 값을 출력(0번부터 시작)

*[-n] = *넘파이 행렬의 뒤에서 n번째 단일 값을 출력(-1번은 맨 끝을 의미)

*[n:m] = *넘파이 행렬의 n~m-1째 값을 출력 (0번부터 시작)

*[:m] = *넘파이 행렬의 처음부터 m-1까지 값을 출력 (0번부터 시작)

*[m:] = *넘파이 행렬의 m번부터 끝까지 값을 출력 (0번부터 시작)

*[:] = *넘파이 행렬의 처음부터 끝까지 값을 출력

<참고> : 배열의 슬라이싱

배열의 특정 부분을 잘라서 표현하는 것을 의미한다. 아래 그림을 참고하자

(a) 처음 값은생략할 수 있으며, 0부터2행까지, 0부터2열까지를 의미한다.

(b) 처음 값, 끝값은 생략할 수 있으며,전체 행, 1열부터 끝까지를 의미한다.

(d) 2행전체, 1열부터 끝까지를 의미한다.

<예시1>

3번째 값인 3을 출력한다.

<예시2>

뒤에서 1번째, 2번째인 각각 9, 8을 출력한다.

<예시3>

0부터 2번째 값인 1,2,3을 출력한다.

<예시4>

array4(0,1,2번째 값 출력), array5(3번째 이후 값 출력), array6(전체 값 출력)를 출력한다.

6) 넘파이 행렬의 다차원 값 인덱싱 & 슬라이싱

*[n, m] = *넘파이 행렬의 n행 m+1열의 값을 출력(0행부터 시작)

*[n:n', m:m'] = *넘파이 행렬의 n~n'-1행 m~m'-1열의 값을 출력 (0행부터 시작)

*[n:, m:m'] = *넘파이 행렬의 n행~끝까지 m열~m'-1열의 값을 출력 (0행부터 시작)

*[:n, m:m'] = *넘파이 행렬의 처음부터 n-1행 m'-1열의 값을 출력 (0행부터 시작)

*[:, :] = *넘파이 행렬 전체 값을 출력

*[n:, 0] = *넘파이 행렬의 n행~끝까지 0열의 값을 출력

※ 출력되는 결과가 1차원인 경우, 세로로 출력되지 않고 무조건 가로로 출력된다.

<예시1>

각각 [0,0] [0,1] [1,0] [2,2] 행렬 값인 1,2,4,9를 출력한다.

각각 [1,1] [1,2] [2,1] [3,3] 행렬 값인 1,2,4,9를 출력한다.

<예시2>

본 예시에 대한 해설은 아래와 같다.

array2d =

[1 2 3]

[4 5 6]

[7 8 9]

(1) array2d[0:2, 0:2] = 0~1행, 0~1열 2x2 행렬을 출력하는 것이므로

[1 2]

[4 5]

가 된다.

(2) array2d[1:3, 0:3] = 1~2행, 0~2열 2x3 행렬을 출력하는 것이므로

[4 5 6]

[7 8 9]

가 된다.

(3) array2d[1:3, :] = 1~2행, 모든열(0~2열) 2x3 행렬을 출력하는 것이므로 (2)와 동일한

[4 5 6]

[7 8 9]

가 된다.

(4) array2d[:, :] = 모든행(0~2행), 모든열(0~2열) 3x3 행렬을 출력하는 것이므로 array2d와 동일한

[1 2 3]

[4 5 6]

[7 8 9]

가 된다.

(5) array2d[:2, 1:] = 0~1행, 1~끝열(2열) 2x2 행렬을 출력하는 것이므로

[2 3]

[5 6]

가 된다.

(6) array2d[:2, 0] = 0~1행, 0열 2x1 행렬을 출력하는 것이므로

[1]

[4]

가 되지만, 출력되는 것이 1차원 행렬이므로

[1 4]가 출력된다.

<예시3>

본 예시에 대한 해설은 아래와 같다.

array2d = 1~9까지 1차원 배열을 array1d에 만들고, 이를 3x3행렬로 array2d를 만든다.

[1 2 3]

[4 5 6]

[7 8 9]

(1) array2d[[0,1], 2] = 0,1행, 2열 2x1 행렬을 출력하는 것이므로, 1차원 행렬

[3 6]

가 된다.

(2) array2d[[0,1], 0:2] = 0,1행, 0~1열 2x2 행렬을 출력하는 것이므로

[1 2]

[4 5]

가 된다.

(3) array2d[[0, 1]] = 0,1행 전체를 출력하는 것이므로

[1 2 3]

[4 5 6]

가 된다.

★주의★

array2d[0, 1] 의 경우, 0행 1열에 있는 단일 값(2)을 불러오는 것인데 반해,

array2d[[0, 1]] 의 경우, 0행과 1행 전부를 출력하는 것이므로 2x3 행렬이 된다.

(4) array2d[[0, 2], 1] = 0,2행 1열 2x1 행렬을 출력하는 것이므로(1차원 행렬)

[2 8]

이 된다.

7) 불린 인덱싱(마스킹)

조건문 만족 여부에 따라 각각 True / False로 출력되는 것을 이용하여 조건에 맞는 값을 출력하게 할 수 있다. True값들만 출력하는 것을 마스킹한다고 표현한다.

[* > n] = *넘파이 행렬의 값이 n보다 크면 True를 리턴한다.

* = np.random.randn(a,b) : aXb 행렬에 난수(평균0, 표준편차1)를 발생하여 * 변수에 저장

<예시1>

array1d의 값이 5보다 큰 값들을 array3에 저장한다.

<예시2>

5보다 큰 경우를 print하게 되면 조건만족에 따라 False와 True를 리턴하게 된다.

<예시3>

(L2) mask에 1차원 행렬을 boolean 타입으로 [False, True, True, False]로 정의한다.

(L5) 4행 2열 배열을 만들고 난수 발생하여 값을 저장한다.

(L8) 마스킹된 데이터인 2행, 3행을 출력한다.

(L9) 마스킹되지 않은 데이터인 1행, 4행을 출력한다.

8) 얕은복사와 깊은복사

a = b : 얕은 복사. a와 b는 동일한 데이터로, a 또는 b를 수정하면 둘다 값이 바뀜 (주소값을 공유)

a = b.copy : 깊은 복사. a와 b는 완전 독립적인 별개로, 각각 수정이 영향을 안끼침 (별도의 주소값 사용)

<예시1> - 얕은 복사

(L5) a 와 b는 완전히 같은가에 대한 질문에 True 리턴

(L7~8) b의 0번값을 10으로 변경 후 a 배열 출력시 바뀐것을 확인할 수 있음

(L9~10) a의 1번값을 20으로 변경 후 b 배열 출력시 바뀐것을 확인할 수 있음

<예시2> - 깊은 복사

(L3) a 배열을 깊은복사하여 c에 저장

(L5~7) c 배열의 0번값을 20으로 바꾸더라도, a 배열에는 영향이 없다.

9) 넘파이 행렬 정렬 (sort)

변수 = np.sort(*) : *넘파이 행렬을 오름차순 정렬한 결과를 변수에 저장

변수 = np.sort(*)[::-1] : *넘파이 행렬을 내름차순 정렬한 결과를 변수에 저장

*.sort() : *넘파이 행렬을 오름차순 정렬하고 원본에 저장

변수 = np.sort(*, axis=0) : *다차원 넘파이 행렬을 열 기준으로 오름차순 정렬한 결과를 변수에 저장

변수 = np.sort(*, axis=1) : *다차원 넘파이 행렬을 행 기준으로 오름차순 정렬한 결과를 변수에 저장

변수 = np.sort(*, axis=0)[::-1] : *넘파이 행렬을 열 기준으로 내름차순 정렬한 결과를 변수에 저장

변수 = np.sort(*, axis=1)[::-1] : *넘파이 행렬을 행 기준으로 오름차순 후 행을 역순 배치한 결과를 변수에 저장

변수 = np.sort(*, axis=1)[:, ::-1] : *넘파이 행렬을 행 기준으로 내름차순 정렬한 결과를 변수에 저장

변수 = np.argsort(*) : *1차원 넘파이 행렬을 오름차순 정렬 후 해당하는 인덱스를 반환

변수 = np.argsort(*)[::-1] : *1차원 넘파이 행렬을 내림차순 정렬 후 해당하는 인덱스를 반환

변수 = np.argmax(*) : *1차원 넘파이 행렬 중 가장 중복이 많은 큰 값에 해당하는 인덱스를 반환

<예시1>

(L5) 배열을 오름차순 정렬한 값을 출력

(L8) 배열을 오름차순 했을때의 인덱스를 출력

(L10~11) 배열을 오름차순 정렬하고 원본 수정 후 그 결과를 출력

<예시2>

org_array에 저장된 [3,1,9,5]를 오름차순 정렬 후 sort_array1에 저장. 저장된 값은 [1 3 9 5] 이다.

sort2_array = org_array.sort() 문장을 수행하면 원본인 org_array를 오름차순 정렬한다(원본이 수정됨). sort2_array에 별도로 저장되는 것이 아니므로 변수를 대입연산할 필요는 없다. 즉, org_array.sort()만 입력해도 원본이 정렬된다.

<예시3>

sort_array1에 org_array가 내림차순으로 정렬 후 저장됨

<예시4>

(1) sort1 = 원본 행렬을 열 기준으로 오름차순 정렬

(2) sort2 = 원본 행렬을 행 기준으로 오름차순 정렬

(3) sort3 = 원본 행렬을 열 기준으로 내림차순 정렬

(4) sort4 = 원본 행렬을 행 기준으로 오름차순 정렬 후 행을 역순 배치. 즉, [1행,2행,3행] → [3행, 2행, 1행]으로 배치됨

(5) sort5 = 원본 행렬을 행 기준으로 내림차순 정렬

<예시 5>

(1) sort_indices = org_array를 오름차순 후 여기에 대응되는 인덱스를 반환한다. [3, 1, 9, 5] = [0, 1, 2, 3]의 인덱스로 정의되는데, [1, 3, 5, 9]로 정렬하게 되면 이 인덱스는 [1, 0, 3, 2]로 배치된 결과를 저장한다.

(2) sort_indices = org_array를 내림차순 후 여기에 대응되는 인덱스를 반환한다. [3, 1, 9, 5] = [0, 1, 2, 3]의 인덱스로 정의되는데, [9, 5, 3, 1]로 정렬하게 되면 이 인덱스는 [2, 3, 0, 1]로 배치된 결과를 저장한다.

<예시6> - 인덱스 반환을 어떻게 활용할 수 있을까?

위 예시는 반 학생의 이름과 점수를 각각 array로 만들어주고, 점수를 오름차순한 결과를 인덱스로 sort_indices 변수로 리턴받는다. 그 인덱스에 해당하는 이름을 출력하게 되면, 낮은점수 순으로 반 학생의 이름을 출력할 수 있다.

엑셀로 표를 만들고 나서 각 열들을 array로 불러들여온 후에 인덱스를 이용하여 이에 대응되는 데이터를 손쉽게 조작하는 방법으로 활용할 수 있다.

10) 넘파이 행렬의 내적/외적

변수 = np.dot(A,B) : 행렬 A와 B를 내적(행렬곱)하여 그 결과를 변수에 저장

변수 = np.cross(A, B) : 행렬 A와 B를 외적하여 그 결과를 변수에 저장

들어가기에 앞서, 내적/외적/전치행렬에 대해 간단히 알아보도록 하자.

※ 내적(행렬곱) 정의

내적의 정의이다. 내적은 두 벡터의 곱으로 그 값은 스칼라가 된다.

우선 내적(행렬곱은)하는 방법은 아래 그림과 같이 설명할 수 있으며, [axb] X [cxd] 행렬을 내적(행렬곱)하기 위해서는 b = c 여야만 하고, 내적(행렬곱)한 결과는 axd 행렬로 나타낼 수 있다.

※ 외적 정의

벡터의 외적의 정의이다. 벡터의 외적이므로 1차원 넘파이 행렬 2개의 외적으로 정의된다.

벡터 a에서 b방향으로 오른손을 감았을때 엄지손가락의 방향이 외적의 방향이다. 내적은 스칼라값으로 나타나지만 외적은 다시 벡터의 형태로 나타난다는 것을 알 수 있다.

두 벡터 a와 b의 외적 계산 방법은 아래와 같다.

두 벡터를 i, j, k성분으로 나누고 오른쪽 대각선은 더하기, 왼쪽 대각선은 빼기로 해주면 외적 벡터를 구할 수 있다.

<예시1> - 내적

위의 정의를 보면 어떻게 계산되었는지 쉽게 이해가 가능할 것으로 생각되어 별도의 설명은 생략하겠다.

<예시2> - 외적

위의 정의를 보면 어떻게 계산되었는지 쉽게 이해가 가능할 것으로 생각되어 별도의 설명은 생략하겠다.

<Practice> :: 우수 초콜릿 분석

시중에 판매되는 초콜릿 중에 우수 상품의 특징을 알고 싶습니다. 초콜릿에 1점부터 5점 사이의 평점을 매긴 데이터를 분석해 봅시다. 아래 제공하는 ‘chocolate_rating.csv’ 파일을 사용합니다. 파일의 a,b,c,d열은 각각 순번, 생산년도, 카카오 함유량, 평점 입니다.

1. loadtxt() 함수를 사용해서 데이터를 읽어오기(n차원배열, n행m열, 원소 총 개수, 행렬의 값(int로 표현))

2. 모든 초콜릿의 평점 구하기

3. 평점 4점 이상인 우수 초콜릿의 개수와 초콜릿 번호를 구하기 (정수로 표현)

4. unique() 함수를 사용하여 우수 초콜릿의 카카오 함유량(%) 종류와 각 함유량 당 우수 초콜릿 갯수(빈도수, count) 구하기

5. 가장 빈도수가 큰 카카오 함유량(%) 구하기

(우수 초콜릿 n가지 중 m 가지의 카카오 함유량이 xx%입니다. 형태로 출력)

chocolate_rating.csv

0.03MB

1.CSV를 읽어 배열로 반환하는 넘파이의 loadtxt( ) 함수를 사용하고 delimiter 인자로 데이터를 읽어올 때 구분 기호를 콤마(,)로 설정.

import numpy as np
data = np.loadtxt('chocolate_ranking.csv', delimiter=',')
print('차원:', data.ndim)
print('모양:', data.shape)
print('원소 수:', data.size)
print(data)

2.모든 초콜릿의 평균 평점을 알아보기. 슬라이싱한 넘파이 배열에 통계함수 mean( )을 사용.

ratings_mean = data[:,3].mean( )
print(ratings_mean)

3.평점이 4 이상인 우수 초콜릿을 high_level로 저장. 우수 초콜릿의 번호를 정수로 변환.

high_level = data[data[:,3] >= 4]
high_id = high_level[:,0].astype(np.int64)
print('우수 초콜릿 수:', high_id.size)
print(high_id)

4. 우수 초콜릿의 카카오 함유량 빈도를 분석합니다. 넘파이의 unique( ) 함수는 배열에서 중복 값을 제거하여 남은 값의 배열과 빈도수를 반환.

※ 참고 : unique 함수 :: 배열에 중복된 값들을 제거

a = np.unique(*, return_counts=False) : * 배열의 중복을 제거한 값들을 a에 저장 (대문자 주의)

a, b = np.unique(*, return_counts=True) : * 배열의 중복을 제거한 값들을 a에 저장하고, 중복 개수를 b에 저장 (대문자 주의)

high_kakao = high_level[:,2]
unique_values, value_counts = np.unique(high_kakao, return_counts=True)
print('카카오 함유량:', unique_values)
print('함유량별 빈도수:', value_counts)

5.우수 초콜릿 중 가장 빈도수가 큰 카카오 함유량을 구함.

max_index = np.argmax(value_counts)
print(unique_values[max_index])
print('우수 초콜릿', high_id.size, '가지 중', value_counts[max_index],\
 '가지의 카카오 함유량이', unique_values[max_index] * 100, '%입니다.')